函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:48:14
![函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域](/uploads/image/z/10173222-54-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%281-2x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域
函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域
函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域
答:设t=√(1-2x)>=0
f(x)=x-√(1-2x)
=-(1/2)(1-2x)-√(1-2x)+1/2
=-(1/2)t^2-t+1/2
=-(1/2)(t^2+2t-1)
=-(1/2)(t+1)^2+1
所以:f(t)是单调递减函数
所以:t=0时取得最大值f(0)=1/2
所以:值域为(-∞,1/2]