如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:52:40
![如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.](/uploads/image/z/10170580-4-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E2%8A%A5BC%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0B%3D58%C2%B0%2C%E2%88%A0C%3D34%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DAE%E3%80%81%E2%88%A0AEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0B%EF%BC%9E%E2%88%A0C%2C%E5%88%99%E2%88%A0DAE%E4%B8%8E%E2%88%A0B%EF%BC%8D%E2%88%A0C%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%9F%90%E7%A7%8D%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%8B%A5%E6%9C%89%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.
如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.
如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.
(1)∠B=58°,∠C=34°,所以∠BAC=88°,AE平分∠BAC,所以∠BAE=44°,而∠BAD=32°,所以∠DAE=12°,∠AEC=90°+12°=102°
(2)∠DAE=∠BAE-∠BAD=(180°-∠B-∠C)/2-(90°-∠B)=(1/2)(∠B-∠C)
∠DAE=44°、∠AEC=102°
(2)∠DAE=(∠B-∠C)/2
∠DAE=∠AEC-90°=∠BAC/2+∠B-90°
=(180-∠B-∠C)/2+∠B-90°
=(∠B-∠C)/2
12度78度
1、∵∠B=58°,∠C=34°
∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)
=180°-(58°+34°)
=88°
∴∠BAE=∠EAC=∠BAC/2=88°/2=44°
∵AD⊥BC
∴△ABD、ADE是直角三角形
∴∠BAD=90°-∠B=90°-58°=32°
∴∠DAE=∠B...
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1、∵∠B=58°,∠C=34°
∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)
=180°-(58°+34°)
=88°
∴∠BAE=∠EAC=∠BAC/2=88°/2=44°
∵AD⊥BC
∴△ABD、ADE是直角三角形
∴∠BAD=90°-∠B=90°-58°=32°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°
∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=12°+90°=102°
2、∠DAE=(∠B-∠C)/2
∵∠BAC=180°-∠B-∠C
∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-∠B/2-∠C/2
∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠B
=∠B/2-∠C/2
收起