如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2)若点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:34:24
![如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2)若点P](/uploads/image/z/10170529-25-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dm%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%88p%2Cp-1%EF%BC%89%EF%BC%88p%EF%BC%9E1%EF%BC%89%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dm%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E5%92%8Cy%3D-m%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9C0%EF%BC%89%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P)
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2)若点P
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)(p>1)
作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点
(1)求m的值及直线l的解析式
(2)若点P在直线y=2上,求证△PMB相似于△PNA
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2)若点P
按初中方法作.
1、设l直线方程为y=ax+b,当x=1时,y=0,a+b=0,a=-b,(1)
当x=2时,y=1,1=2a+b,(2),
b=-1,a=1,
故直线方程为:y=x-1.
双曲线y=m/x经过B点,B(2,1)坐标代入,1=m/2,m=2,
双曲线方程为:y=2/x,(x>0).
m=2.
2、点P在直线y=2上,则p-1=2,p=3,
P(3,2),
PN//X轴,PN直线方程为:y=2,
y=2与双曲线y=2/x相交于M(1,2)点
y=2与双曲线y=-2/x相交于N(-1,2)点,
|PN|=3-(-1)=4,
|PM|=3-1=2,
根据两点距离公式,|PB|=√[(3-2)^2+(2-1)^2]=√2,
|PA|=√[(3-1)^2+(2-0)^2]=2√2,
|PM|/|PN|=2/4=1/2,
|PB|/|PA|=√2/(2√2)=1/2,
〈MPB=〈NPA,
∴△PMB∽△PNA.
sx
按初中方法作。
1、设l直线方程为y=ax+b,当x=1时,y=0,a+b=0,a=-b,(1)
当x=2时,y=1,1=2a+b,(2),
b=-1,a=1,
故直线方程为:y=x-1.
双曲线y=m/x经过B点,B(2,1)坐标代入,1=m/2,m=2,
双曲线方程为:y=2/x,(x>0).
m=2.
2、点P在直线y=2上,则...
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按初中方法作。
1、设l直线方程为y=ax+b,当x=1时,y=0,a+b=0,a=-b,(1)
当x=2时,y=1,1=2a+b,(2),
b=-1,a=1,
故直线方程为:y=x-1.
双曲线y=m/x经过B点,B(2,1)坐标代入,1=m/2,m=2,
双曲线方程为:y=2/x,(x>0).
m=2.
2、点P在直线y=2上,则p-1=2,p=3,
P(3,2),
PN//X轴,PN直线方程为:y=2,
y=2与双曲线y=2/x相交于M(1,2)点
y=2与双曲线y=-2/x相交于N(-1,2)点,
|PN|=3-(-1)=4,
|PM|=3-1=2,
根据两点距离公式,|PB|=√[(3-2)^2+(2-1)^2]=√2,
|PA|=√[(3-1)^2+(2-0)^2]=2√2,
|PM|/|PN|=2/4=1/2,
|PB|/|PA|=√2/(2√2)=1/2,
〈MPB=〈NPA,
∴△PMB∽△PNA。
收起
1).把B代入得m=2,把A,B联立得直线方程
2).由y=2得p=3,所以利用相似定理就可以了
(1)由B(2,1)可得m=2 A(1,0)B(2,1)代入y=kx=b 解得k=1,b=-1即y=x-1
(2)∵y=2∴P(3,2)M(1,2)N(-1,2)MN=x MP=1 PB/PA=PM/PN ∴△PMB∽△PNA
(3)MN交于y轴于H S△AMN=4S△APM ∵h相等 P(p,p-1)M(2/P-1,p-1) ∴MN=4PM 即MH=PM PH=2HM 2/p-1=p 解得p=2或者p=-1