如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf,将△abd沿ab折叠为△abg,延长fc和gb相交于点h。求证四边形afhg为正
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:32:20
![如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf,将△abd沿ab折叠为△abg,延长fc和gb相交于点h。求证四边形afhg为正](/uploads/image/z/10160342-62-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0bac%3D45%C2%B0%2Cad%E2%8A%A5bc%E4%BA%8E%E7%82%B9d%2C%E5%B0%86%E2%96%B3acd%E6%B2%BFac%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%BA%E2%96%B3acf%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0bac%3D45%C2%B0%EF%BC%8Cad%E2%8A%A5bc%E4%BA%8E%E7%82%B9d%EF%BC%8C%E5%B0%86%E2%96%B3acd%E6%B2%BFac%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%BA%E2%96%B3acf%EF%BC%8C%E5%B0%86%E2%96%B3abd%E6%B2%BFab%E6%8A%98%E5%8F%A0%E4%B8%BA%E2%96%B3abg%EF%BC%8C%E5%BB%B6%E9%95%BFfc%E5%92%8Cgb%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9h%E3%80%82%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2afhg%E4%B8%BA%E6%AD%A3)
如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf,将△abd沿ab折叠为△abg,延长fc和gb相交于点h。求证四边形afhg为正
如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf
如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf,将△abd沿ab折叠为△abg,延长fc和gb相交于点h。求证四边形afhg为正方形
如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf如图,在△abc中,∠bac=45°,ad⊥bc于点d,将△acd沿ac折叠为△acf,将△abd沿ab折叠为△abg,延长fc和gb相交于点h。求证四边形afhg为正
1、∵将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,AD⊥BC
∴∠GAB=∠BAD
∠FAC=∠CAD
∠F=∠ADC=90°,∠G=∠ADB=90°
AG=AF
∵∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°
∴∠GAF=∠GAB+∠BAD+∠CAD+∠FAC=2(∠BAD+∠CAD)=90°
∴∠G=∠GAF=∠F=90°
∴四边形AFHG为矩形
∵AG=AF
∴四边形AFHG为正方形
2、现设AD=x,则AF=AG=GH=FH=x
∵BD=6,CD=4
∴BG=6,CF=4
∴BH=x-6,CH=x-4
在Rt△BHC中,BH²+CH²=BC²(BC=BD+CD=10)
∴(x-6)²+(x-4)²=10²
x²-10x-24=0
(x-12)(x+2)=0
解得x1=12,x2=-1(舍)
∴AD=12
∴AB²=BD²+AD²=6²+12²=180
AB=6√5
所以AD=x=6
题是什么?