二次函数y=(x+m)²+k的图像,顶点坐标为M(1,-4) 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点P使S△PAB=5\4S△MAB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:30:46
![二次函数y=(x+m)²+k的图像,顶点坐标为M(1,-4) 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点P使S△PAB=5\4S△MAB](/uploads/image/z/10151883-27-3.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%28x%2Bm%29%26sup2%3B%2Bk%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAM%EF%BC%881%2C-4%EF%BC%89+1+%E6%B1%82%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E7%82%B9A%E3%80%81B%E5%9D%90%E6%A0%87+%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E4%BD%BFS%E2%96%B3PAB%3D5%5C4S%E2%96%B3MAB)
二次函数y=(x+m)²+k的图像,顶点坐标为M(1,-4) 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点P使S△PAB=5\4S△MAB
二次函数y=(x+m)²+k的图像,顶点坐标为M(1,-4) 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点P使S△PAB=5\4S△MAB
二次函数y=(x+m)²+k的图像,顶点坐标为M(1,-4) 1 求图像与x轴交点A、B坐标 图像上是否存在点P使S△PAB=5\4S△MAB
y=(x+m)2+k
顶点坐标为M(1,-4);y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3;
x1*x2=-3;x1+x2=2;(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4+12=16,
|x1-x2|=4,
S△MAB =1/2|x1-x2|*|-4|=8;
设P(X,Y),Y=X^2-2X-3;
S△PAB=1/2|x1-x2|*|Y|=2|X^2-2X-3|=10,
|X^2-2X-3|=5;
X^2-2X-3=±5;
X^2-2X-8=0;或X^2-2X+2=0;
X1=4;X2=-2;Y1=5;Y2=5;
X^2-2X+2=0;无实数解;P有两点可取,(4,5);(-2,5)
三角形PAB与三角形MAB同底,只要前者高等于后者高的5/4,即5.取Y=5时,求对应的X值就是了.(x-1)2-4=5,则得
(-2,5),(4,5)两点坐标,