以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边,分别向外作等边三角形⊿ABE和等边⊿BCF,连接EF、EC.证明EF=EC用全等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:03:43
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以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边,分别向外作等边三角形⊿ABE和等边⊿BCF,连接EF、EC.证明EF=EC用全等
以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边,分别向外作等边三角形⊿ABE和等边⊿BCF,连接EF、EC.
证明EF=EC用全等
以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边,分别向外作等边三角形⊿ABE和等边⊿BCF,连接EF、EC.证明EF=EC用全等
证明:
∵△ABE和△BCF都是等边三角形
∴BC=BF,∠ABE=∠CBF=60°
∵∠ABC=90°
∴∠EBC=60°+90°=150°
∠EBF=360°-150°-60°=150°
∴∠EBC=∠EBF
∵EB=EB
∴△EBC≌△EBF
∴EF=EC