已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos^2α+cos^2β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:23:20
![已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos^2α+cos^2β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可)](/uploads/image/z/10151432-8-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E5%9D%87%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BA%E4%BD%BF%E5%BE%97%E7%AD%89%E5%BC%8Fcos%5E2%CE%B1%2Bcos%5E2%CE%B2%3Dsin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%CE%B1%E5%92%8C%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC____%28%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%8D%B3%E5%8F%AF%EF%BC%89)
已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos^2α+cos^2β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可)
已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos^2α+cos^2β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可)
已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos^2α+cos^2β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可)
已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos²α+cos²β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可)
cos²α+cos²β=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
比较等式的两端,可知必有cos²α=cosαsinβ,即有cosα=sinβ;cos²β=sinαcosβ,即有cosβ=sinα;
这只有α=β=45⁰才有可能.