如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.希望准确,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:48:20
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.希望准确,](/uploads/image/z/1013160-48-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CP%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PB%3D1%2CPC%3D2%2CPA%3D3%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BPC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E5%87%86%E7%A1%AE%2C)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.希望准确,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.希望准确,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度数.希望准确,
因为△ABC中AC=BC,∠ACB=Rt∠
所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD
显然BD=PA=1,CD=PC=2,∠PCD=90°,∠APC=∠CDB
所以PD=2√2,∠PDC=∠DPC=45°
因为PB=3
所以PD^2+BD^2=PB^2
所以ΔPBD是直角三角形且∠PDB=90°
所以∠CDB=90°+45°=135°
所以∠APC=∠CDB=135°