如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB(接上)M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:05:51
![如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB(接上)M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时,](/uploads/image/z/1011388-4-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3Dkx%2Bb%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2COA%2COB%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%E2%80%9414x%2B48%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9OA%E3%80%8BOB%EF%BC%88%E6%8E%A5%E4%B8%8A%EF%BC%89M%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E4%B8%8D%E4%B8%8EAB%E9%87%8D%E5%90%88%2CMC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EOB%E4%BA%A4OA%E4%BA%8Ec%2C%E4%B8%94S%E2%96%B3AMC%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80S%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OBMC%E6%97%B6%2C)
如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB(接上)M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时,
如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB
(接上)M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时,求在坐标平面内是否存在一点N,且点N不在第一象限,使以O,A,M,N为顶点的四边形为菱形,若存在,求出点N的坐标(三个).若不存在,悬赏分不给(题的答案是三个,解法是六个,因为答案丢了)
如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB(接上)M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时,
我可以很负责任地告诉你,要求不在第一象限的N点,答案是这样的N点最多只有两个(你的答案说是三个,是错的).因为从点O,A,M伸展出来的菱形,要么是以OA,AM为两条临边(N点就在第二象限),要么是以OA,OM为两条临边(N点就在第一象限,但是被你排除了),要么是以AM,OM为两条临边(N点在第四象限).所以符合题目所说的N点最多只有2个!至于这些可能的菱形是不是真的菱形,还要看这些临边是否相等.
解一元二次方程得到A(8,0),B(0,6)(因为必须OA>OB)这样三角形OAB的面积就是24.
三角形MCA的面积是四边形面积的1/3,也就是整个三角形OAB面积的1/4,所以三角形MCA面积为6.设CA:OA = a,那么根据等比原则,MC/OB = a,
S(三角形MCA):S(三角形OAB)= (MC:OB) * (CA:OA) = a^2 = 1/4,所以a=1/2,因此
C点坐标就是(4,0),而M点坐标就是A,B坐标的一半(4,3).
这样,OM = 5,MA = 5,OA = 8,所以该菱形只有可能以OM和MA为临边:而点N就正好和M关于x轴对称,所以N(4,-3).这是唯一的答案.