如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:07:23
![如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)的](/uploads/image/z/1005461-53-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAD%2CDE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ADC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A7%92B%2B%E8%A7%92C%3D120%E5%BA%A6%2C%E5%88%99%E8%A7%92AED%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%A0%B9%E6%8D%AE%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAD%2CDE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ADC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A7%92B%2B%E8%A7%92C%3D120%E5%BA%A6%2C%E5%88%99%E8%A7%92AED%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%2C%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%A0%B9%E6%8D%AE%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84)
如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)的
如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)
如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.
(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,
(2)根据(1)的结论,猜想角B+角C与角AED之间的关系,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)如图,四边形ABCD中,AE平分角BAD,DE平分角ADC.(1)如果角B+角C=120度,则角AED的度数,(2)根据(1)的
∠B+∠C=120°
说明∠BAD+∠CDA=240°
则∠EAD+∠EDA=120°
∴∠E=60°
(2)∠B+∠C=2∠E
理由∠BAD+∠CDA=360°-(∠B+∠C)
∠EAD+∠EDA=180°-1/2(∠B+∠C)
∠E=180-[180-(∠EAD-∠EDA)]=180-【180-1/2(∠B+∠C)】
∴∠B+∠C=2∠E
祝愉快
1.四边形内角和=360度,
所以上面两个角相加等于240度
所以角EAD+角ADE=120°
△AED中,三角相加=180°,所以∠E=60°
2.∠B+∠C+∠E=180°或者2∠E=∠B+∠C.
就是数值上的关系。
1、角B+角C=120度
AE平分角BAD,DE平分角ADC
所以角AED=180度-1/2(360-角B+角C)
=180-120=60度
2、角B+角C=2角AED
角AED=180-1/2(角BAD+角CDA)
=180-1/2[360 -(角B+角C)]
=180-180+1/2(角...
全部展开
1、角B+角C=120度
AE平分角BAD,DE平分角ADC
所以角AED=180度-1/2(360-角B+角C)
=180-120=60度
2、角B+角C=2角AED
角AED=180-1/2(角BAD+角CDA)
=180-1/2[360 -(角B+角C)]
=180-180+1/2(角B+角C)
=1/2(角B+角C)
所以 角B+角C=2角AED
收起
角BAD+角ADC=360-角ABC-角DCB=240度
角DAE+角ADE=1/2(角BAD+角ADC)=120度
角AED=180-120=60度
设角ABC=x 角DCB=y
计算得
角BAD+角ADC=360-X-Y
角DAE+角ADE=(360-x-y)/2
角AED=180-(360-x-y)/2=(x+y)/2
角AED=1/2(角B+角C)
(1)角AED=180-[(360-120)/2]=60°
(2)角AED=180-[(360-(角B+角C))、2]
角AED=180-(角AED+角EDA)(三角形内角和180°)
角AED+角EDA=1/2(角BAD+角CDA)(已知)
角BAD+角CDA=360-(角B+角C)(四边形内角和360°)
角B+角C=120 BAD=ADC=360-120=240 AE平分角BAD,DE平分角ADC。
EAD+EDA=120 AED=180-120=60
B+C=2AED
∠E=180°-(∠A+∠D)/2
=180°-(360°-(∠B+∠C))/2
=(∠B+∠C))/2
(∠B+∠C))=120°
∠E=60°
⑴
∠A+∠D=360º-∠B-∠C=360º-120º=240º
∵AE平分角BAD,DE平分角ADC
∴∠EAD+∠EDA=1/2(∠A+∠D)=240º×1/2=120º
∴∠AED=180º-120º=60º
⑵
根据(1)的结论,角B+角C与角AED之间的关系是(∠B+∠C)÷2=∠AED
①角B+角C+2(角EAD+角EDA)=360
,即120+2(EAD+EDA)=360,角EAD+EDA=120,因为角E+EAD+EDA=180,所以角E=60
(1)角AED=60度
因四边形内角和为360度,所以角BAD+角ADC=240度,又因为三角形内角和为180度,故知所求角为60度。
角B+角C+角AED=180度。可知角B+角C与角AED之间的关系为互补。
(1) ∵四边形的内角和为360°,∠B+∠C=120°
∴∠BAD+∠ADC=240°
又∵AE是∠BAD的角平分线,DE是∠ADC的角平分线。
∴∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE
∴∠DAE+∠ADE=120°
根据三角形内角和等于180°
∴∠AED=60°
...
全部展开
(1) ∵四边形的内角和为360°,∠B+∠C=120°
∴∠BAD+∠ADC=240°
又∵AE是∠BAD的角平分线,DE是∠ADC的角平分线。
∴∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE
∴∠DAE+∠ADE=120°
根据三角形内角和等于180°
∴∠AED=60°
(2) ∠B+∠C+∠AED=180 °证明同上
收起