如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上一点,点N是线段CA上一点,且BM=CN,BN与AM相交于点D(1)猜测:线段AM和BN有怎样的数量关系?并给出你的证明;(2)求∠ADN的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:36:46
![如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上一点,点N是线段CA上一点,且BM=CN,BN与AM相交于点D(1)猜测:线段AM和BN有怎样的数量关系?并给出你的证明;(2)求∠ADN的度数](/uploads/image/z/1003992-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9M%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E7%82%B9N%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5CA%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BM%3DCN%2CBN%E4%B8%8EAM%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%8C%9C%E6%B5%8B%EF%BC%9A%E7%BA%BF%E6%AE%B5AM%E5%92%8CBN%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E5%B9%B6%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%BD%A0%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0ADN%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上一点,点N是线段CA上一点,且BM=CN,BN与AM相交于点D(1)猜测:线段AM和BN有怎样的数量关系?并给出你的证明;(2)求∠ADN的度数
如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上一点,点N是线段CA上一点,且BM=CN,BN与AM相交于点D
(1)猜测:线段AM和BN有怎样的数量关系?并给出你的证明;
(2)求∠ADN的度数
如图,已知△ABC为等边三角形,点M是线段BC上一点,点N是线段CA上一点,且BM=CN,BN与AM相交于点D(1)猜测:线段AM和BN有怎样的数量关系?并给出你的证明;(2)求∠ADN的度数
(1)猜测:AM=BN,
证明:
∵△ABC为等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,
在△ABM和△BCN中,
AB=BC
∠ABM=∠BCN
BM=CN ,
∴△ABM≌△BCN,
∴AM=BN;
(2)∵△ABM≌△BCN,
∴∠BAM=∠NBC,
∵∠ADN=∠ABD+∠BAD,
∴∠ADN=∠ABD+∠NBM=∠ABC=60°.
如图,已知△ABC是等边三角形
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM
已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P,
如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q
已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周
如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角
请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(
如图,△ABC,△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM为等边三角形
如图:△ABC、△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.求证:△CNM为等边三角形.
如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆
如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时
如图,已知三角形ABC是等边三角形
25.如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DMN也随之整体移动) .(1)如图①,当点M在点B左侧时,请你判断EN与MF有
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形.
在边长为12的等边三角形ABC中,AD为BC边上中线,M是AD上的动点,已知从A点移动到M点速度为2,从M点移动到B点速度为1,求从A到M点,再从M到B点的最小时间如图,最好有过程
如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止
如图 已知C为线段AE上的一点 △ABC,△CDE是等边三角形.且.如图,已知C为线段AE上的一点 △ABC,△CDE是等边三角形.且AD与BC相交于点M,BE与CD相交于点N,AD与BE相交于点O.(1)试说明:AD=BE(2)求角AOE的度数(
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么.