求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间麻烦写下过程,感谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:47:09
![求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间麻烦写下过程,感谢!](/uploads/image/z/1003146-42-6.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog1%2F2%28-x%5E2-2x%2B3%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%86%99%E4%B8%8B%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E6%84%9F%E8%B0%A2%21)
求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间麻烦写下过程,感谢!
求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间
麻烦写下过程,感谢!
求函数f(x)=log1/2(-x^2-2x+3)的单调区间麻烦写下过程,感谢!
∵log1/2(t)在t∈(0,+∞)上是单调减区间
此题中,t=-x^2-2x+3>0(真数>0)
∴x∈(-3,1)
对-x^2-2x+3,x∈(-3,1)
在(-3,-1]上是单调递增函数,
在[-1,1)上是单调递减函数
根据复合函数求单调区间:
∴在(-3,-1]上是单调递减函数
在[-1,1)上是单调递增函数
由题意知
-x^2-2x+3>0
即x^2+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
得 x+3>0且x-1<0
得-3<x<1