2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;不要来网上的复制
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:58:32
![2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;不要来网上的复制](/uploads/image/z/10025120-56-0.jpg?t=2013%26%238226%3B%E7%89%A1%E4%B8%B9%E6%B1%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%3D12%2C%E2%88%A0ACO%3D30%C2%B0%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFDE%E5%AF%B9%E6%8A%98%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9A%E5%A4%84%2CDE%E4%B8%8EAC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFDE%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%E4%B8%8D%E8%A6%81%E6%9D%A5%E7%BD%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A4%8D%E5%88%B6)
2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;不要来网上的复制
2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°
把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;
不要来网上的复制
2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;不要来网上的复制
解C与A重合,说明∠DFC=∠DFA=90°,F是AC中点,所以F的横坐标是OC的一半,F的纵坐标是OA的一半;在直角三角形AOC中∠ACO=30°,所以OA=½AC=6,OC=6√3,所以F(3√3,3)
做FG⊥OC于G,∠DFG=30°,设DG=x,则DF=2X
x²+3²=(2x)²,解的x=√3
所以DG=√3,DC=√3+3√3=4√3;
又AE=DC
所以AE=4√3
所以E(4√3,6)
设直线DE解析式为y=kx+b,这条直线过E,F两点得
3√3k+b=3且4√3k+b=6
解的k=√3 b=-6
所以直线DE解析式为y=√3 x-6