物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:05:04
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物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水
物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水
物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水
解析:作出A受力示意图,并建立直角坐标如图所示,由平衡条件有:
ΣFy=Fcosθ-F2-F1cosθ=0 (1)
ΣFx=Fsinθ+F1sinθ-mg =0 (2)
由(1)、(2)可得:F=mg/sinθ –F1 (3)
F=F2/2cosθ +mg/2sinθ (4)
要使两绳都能绷直,则有F1≥0(5),F2≥0 (6)
由(3)、(5)得F有最大值Fmax=mg/sinθ=40/(√3)N
由(4)、(6)可知F有最小值Fmin=mg/2sinθ=20/(√3)N
综合有F的取值范围为:20/(√3)N≤F≤40/(√3)N
通过受力分析,当绳子都伸直的时候,物体A所受的力为重力G,拉力F,拉力AC,AB。且物体处于受力平衡的状态,其中物体受到的向上的力为(F+AB)*sinθ,且等于物体的重力G,(F+AB)*sinθ=G (1)
物体受到的水平方向的力也是相等的,也就是说
F*cosθ=AC+AB*cosθ (2)
由(1)得出
AB=G/sinθ-F
F=G/si...
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通过受力分析,当绳子都伸直的时候,物体A所受的力为重力G,拉力F,拉力AC,AB。且物体处于受力平衡的状态,其中物体受到的向上的力为(F+AB)*sinθ,且等于物体的重力G,(F+AB)*sinθ=G (1)
物体受到的水平方向的力也是相等的,也就是说
F*cosθ=AC+AB*cosθ (2)
由(1)得出
AB=G/sinθ-F
F=G/sinθ-AB (3),由于每个力都不会是负数,所以F<=G/sinθ.
也可以得出
F=AC/cosθ +AB
将AB消除
F=AC/cosθ +G/sinθ- F
2F=AC/cosθ +G/sinθ (4),由于每个力都不会是负数,所以F>=G/(2*sinθ)。
将G和θ代入就可以求的F的范围。
还需要讨论极限情况是否存在。
即当AB活AC等于0的情况是否存在
当AB等于零的时候可以形成受力平衡,所以这种情况存在。将AB=0代入(1)式。也就是Fsinθ=G的情况。也就是F取得了最大值得情况。将AB=0代入(2)式得 F=AC/cosθ,再结合(4)消除AC,就可以得到F=G/sinθ,在取值范围内,切实最大值。
当AC=0 的情况,也可以形成受力平衡,即(2)所示的情况中将AC=0后,F=AB,同时也满足(1)式可以解得Fsinθ=G/2,即F取得最小值。
这个题目的关键部分有两个,
一,当整个系统处于平衡的时候会有竖直和水平两个方向的受力平衡,也就是(1),(2)。且每个力都不会是负数。
二,两个极限情况必须进行证明确实存在。这是由于Ac和AB不可能为负数,不能推理出他们的取值范围一定是大于等于零。
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