一道数学题,请高受解题,含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分质量相同,再将每种饮料所倒出部分与另一种饮料
一道数学题,请高受解题,含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分质量相同,再将每种饮料所倒出部分与另一种饮料
一道数学题,请高受解题,
含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分质量相同,再将每种饮料所倒出部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的质量是多少?(写清楚点过程)
一道数学题,请高受解题,含有同种果蔬但浓度不同的A,B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分质量相同,再将每种饮料所倒出部分与另一种饮料
假设A的浓度是Ca,B的浓度是Cb,倒出了Y千克
则混合后A中的果蔬含量为Ca(40-Y)+CbY
B中的果蔬含量为 Cb(60-Y)+CaY
∵浓度相等得[Ca(40-Y)+CbY]/40=[Cb(60-Y)+CaY]/60(由于两种饮料的总质量没变)
化简得120Ca-120Cb=5CaY-5CbY
∴Y=120/5=24,即倒出24千克.
假设A的浓度是Ca,B的浓度是Cb,倒出了X千克
则混合后A中的果蔬含量为Ca(40-X)+CbX
B中的果蔬含量为Cb(60-X)+CaX
由浓度相等得[Ca(40-X)+CbX]/40=[Cb(60-X)+CaX]/60(注意到两种饮料的总质量没变)
化简后得到120Ca-120Cb=5CaX-5CbX
所以X=120/5=24,即倒出24千克。...
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假设A的浓度是Ca,B的浓度是Cb,倒出了X千克
则混合后A中的果蔬含量为Ca(40-X)+CbX
B中的果蔬含量为Cb(60-X)+CaX
由浓度相等得[Ca(40-X)+CbX]/40=[Cb(60-X)+CaX]/60(注意到两种饮料的总质量没变)
化简后得到120Ca-120Cb=5CaX-5CbX
所以X=120/5=24,即倒出24千克。
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设A的浓度是Ca,B的浓度是Cb,倒出了X千克
则混合后A中的果蔬含量为Ca(40-X)+CbX
B中的果蔬含量为Cb(60-X)+CaX
由浓度相等得[Ca(40-X)+CbX]/40=[Cb(60-X)+CaX]/60
化简后得到120Ca-120Cb=5CaX-5CbX
所以X=120/5=24。答: 倒出24千克。
利用浓度不同,质量相同,求比,很容易的
利用十字交叉法
根据题意,两种混合溶液的浓度相同
设每种倒出了x千克
A的x千克与B剩下的60-x千克混合后,有:
x:(60-x)=(混合浓度与B的浓度差):(A与混合后的浓度差)
A剩下的40-x千克与B的x千克混合后,有:
(40-x):x=(混合浓度与B的浓度差):(A与混合后的浓度差)
所以,有:
x:(60-x)=(40-...
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利用十字交叉法
根据题意,两种混合溶液的浓度相同
设每种倒出了x千克
A的x千克与B剩下的60-x千克混合后,有:
x:(60-x)=(混合浓度与B的浓度差):(A与混合后的浓度差)
A剩下的40-x千克与B的x千克混合后,有:
(40-x):x=(混合浓度与B的浓度差):(A与混合后的浓度差)
所以,有:
x:(60-x)=(40-x):x
(60-x)(40-x)=x^2
-100x+2400=0
100x=2400
x=24
答:每种饮料倒出的为24千克
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