lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:32:19
lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
lim(x→0)(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),
=lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3(这是0/0型,运用洛必达法则)
=lim(x→0)(sec^2x-cosx)/(3x^2)
=lim(x→0)(1-cos^3x)/(3x^2*cos^2x)
=lim(x→0)(1-cos^3x)/(3x^2)(这是0/0型,运用洛必达法则)
=lim(x→0)(3cos^2xsinx)/(6x)
=lim(x→0)(sinx)/(2x)
=1/2
ln(1 x) x sin3x 3x 所以原式=1/3
当x趋近0的时候有
tanx ∽ x + x³ / 3 + o(x³)
sinx ∽ x - x³ / 6 + o(x³)
所以tanx - sinx ∽ x³ / 2 + o(x³)
ln(1+x³) ∽x³ + o(x³)
所以lim(tanx-sinx)/ln(1...
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当x趋近0的时候有
tanx ∽ x + x³ / 3 + o(x³)
sinx ∽ x - x³ / 6 + o(x³)
所以tanx - sinx ∽ x³ / 2 + o(x³)
ln(1+x³) ∽x³ + o(x³)
所以lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x) = lim [x³ / 2 + o(x³)] / [x³ + o(x³) ] = lim(x³ / 2) / x³ = 1/2
收起
求极限:lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙
x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限
lim(x→0)(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/(sinx)^4
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
(x→0)lim(x-ln(1+tanx))/(sinx)∧2=?
求lim(tanx-sinx)/ln(1+x³)x→0
lim(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x),利用等价无穷小的性质
lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2
lim1/(ln(tanx+1)-1/sinx)
求lim[sinx(ex-1)/1-cosx+ln(1+x)/tanx]这个是提问题目的链接
lim x→0 (x^4*sin(1/x)+(e^(x^4))-1)/(ln(1+sinx-tanx))
lim(tanx-sinx)/(sinx)3
为什么ln|(1+sinx)/cosx|=ln|secx+tanx|
(1)lim(x-->0+)(tanx)^sinx .(2)lim(x-->0)[(ln(1+x^2+x^5))/(1-cosx)]怎么求
lim(x→0) [ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/arcsinx tanx 怎么算lim(x→0) [ln(1+x+x^2)-ln(1-x+x^2)]/(arcsinx*tanx) arcsinx*tanx求导之后应该是(sinx*cosx+arcsinx)/[(1+x^2)*(cosx)^2]吧?请看清 分母是(arcsinx*tanx)
1/2 ln|(1+sinx)/(1-sinx)|=ln|secx+tanx| 则么推出来的
请解释一下以下2个关于极限的等式1.lim(tanx-sinx)/{e^sinx[e^(tanx-sinx)-1]}=lim(tanx-sinx)/(tanx-sinx) 2.lim(1+x+f(x)/x)^(1/x)=limexp[ln(1+x+f(x)/x)/x]=e^3 请说明以上2等式为何成立(两题都是x趋向于0)第2题中“exp
等价无穷小的代换问题,在什么时候可以用?1):lim[ln(1+x)^1/2+2sinx]/tanx x趋向0这道题的答案是把它分成 lim[1/2ln(1+x)/tanx]+lim2sinx/tanx然后用等价无穷小代替 变成 lim(1/2x)/x+lim2x/x = 2*1/22):那么l