1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.(1)用
1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.(1)用
1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.
2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像.
(2)当点P的横坐标为5时,三角形OPA的面积为多少?
(3)三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?
1.一个函数的图像时经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式.2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S.(1)用
因为过原点
设y=kx
代入两点得-3a=2k -6=ak
解得k=3或-3
因为直线过第四象限
故k<0
故k=-3
故y=-3x
2.(1)你画图可以看出OA=6
则S=(6 X y)/2=3y
y=8-x
故S=24-3x
(2)x=5
S=24-15=9
(3)因为p在第一象限
故x>0
故当x=0时S=24
x>0则
S<24
故S不能大于24
经过原点的直线 y=kx
经过第四象限 则k<0
经过(2,-3a) 2k=-3a 一式
经过(a,-6) ak=-6 二式
由一式可得 a=-2/3k 代入2式 可得 k平方=9
因为经过第四象限 则k<0 所以 k=-3 y=-3x
1题设Y=—mx,因为直线经过原点则-3a/2=-6/a,得a=2,a=-2(舍去),将点(2,-3a),(a,-6)带入得m=3,所以函数解析式Y=3X
1、 假设过原点的直线方程为: y=kx 又因为直线过点(2,-3a)与点(a,-6), 则-3a=2k; -6=ak 解得:a=2,k=-3;或者a=-2,k=3 又因为直线过第四象限,则此函数为减函数,k<0 所以取k=-3,a=2 即y=-3x 2、 (1)因为P点在第一象限,则x>0,y >0 又因为x+y=8, 所以0<x<8;0<y<8 S△OPA=|OA|*h/2(其中h是P点的y坐标,此时h=8-x) S=6*(8-x)/2 S=24-3x(0<x<8) 如图所示,因为没有等于符号,所以不包含,就图像交点处要画空心
(2)当x=5时,
S=24-3*5
S=9
(3)因为0<x<8;S=24-3x
所以0<S<24
所以三角形OPA的面积不能大于24
因为定义域决定了值域