若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:22:00
若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为
若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为
若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为
f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x
设定f(x)=ax²+bx+c
待入f(x+1)+f(x-1)=ax²+2ax+a+bx+b+c+ax²-2ax+a+bx-b+c=2ax²++2a+2bx+2c
对比系数
2a=2
2b=-4
2a+2c=0
求得a=1 b=-2 c=-1
f(x)=x²-2x-1
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a[(x+1)²+(x-1)²]+b[(x+1)+(x-1)]+2c
=a(2x²+2)+2bx+2c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x
所以
2a=2
2b=-4
2a+2c=0
得 a=1 b=-2 c=-1
所以
f(x)=x²-2x-1
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
f(x)是二次函数 图像过原点且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式
已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求 f(x)的解析式
若f(x)是二次函数且满足f(0)等于1,f(x加1)减f(x)等于负二x,求f(x)
已知f(x)是一元二次函数,若f(0)=0.且有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
若f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x则f(x)的解析式如题
已知f(X)是二次函数.若f(0)=0且f(X+1)=F(x)+x+1.则f(X)=?
已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式
已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f (x+1)=f(x)+x+1.求f x的 解析式
若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式
若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式
若f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x)